miércoles, 30 de marzo de 2011

sistema de coordenadas


Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable.
En física se usan normalmente sistemas de coordenadas ortogonales. Un sistema de referencia viene dado por un punto de referencia u origen y una base vectorial ortonormal, quedando así definidos los ejes coordenados.


Ejemplo de sistemas de coordenadas

Un sistema de coordenadas permite "etiquetar" los puntos de una variedad diferenciable mediante un conjunto de n-tuplas. Los casos más sencillos de sistemas de coordenadas se definen sobre el espacio euclídeo o "espacio plano", aunque también es posible construirlos sobre variedades con curvatura. Un sistema de coordenadas sobre una variedad n-dimensional se representa como un par ordenado formado por un dominio y una aplicación diferenciable a un conjunto abierto de , éste último conjunto contiene los posibles valores de las coordenadas, que obviamente serán números reales.

Sistema de coordenadas cartesianas

Artículo principal: Coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:

jueves, 24 de junio de 2010

sonidos y vibraciones


El sonido

En el mundo en que vivimos estamos rodeados de sonido, podemos oír el canto de las aves, el sonido de un piano o la voz de una persona al hablar, como también el ruido molesto del tráfico automotor. El sonido es un fenómeno físico percibido por el oído. Pero, ¿cómo se produce? ¿qué lo produce? ¿cómo se propaga?


Vibraciones y sonido

Si escuchamos un sonido pensamos que debe haber algo que lo produce. Si oímos el sonido de una campana, sabemos que viene de un golpe que se le ha dado. Al acercar nuestra mano y tocar la campana con suavidad, podemos sentir cómo la masa metálica está vibrando, pero si apoyamos con fuerza la mano e impedimos que vibre, el sonido se apaga. Si tocamos nuestra garganta al hablar con fuerza, también nos daremos cuenta de que esta vibra, o para hacer sonar la cuerda de una guitarra, debemos hacerla vibrar. Con esto nos podemos dar cuenta que,

el sonido es producido por un movimiento vibratorio

Si colocamos un timbre sonando en el interior de una campana de vidrio, al extraer el aire podemos comprobar que el sonido se va apagando lentamente hasta que no oímos nada, y si hacemos llegar aire nuevamente, el sonido se percibe cada vez con mayor intensidad. Es decir, el sonido necesita de un medio material para propagarse, ya sea este, liquido, sólido o gaseoso,

el sonido no se propaga en el vacío.

Se puede escuchar el sonido del motor de una lancha cuando se nada bajo el agua, o el sonido de un tren en marcha si se coloca el oído cerca de los rieles. El sonido se propaga en los líquidos con mayor velocidad que en los gases y en los sólidos con mayor velocidad que en los líquidos.

La velocidad del sonido en el aire a 15° C es de 340 m/seg, en el agua dulce se propaga a una velocidad de 1.435 m/seg, y en los sólidos, como el hierro, con una velocidad 15 veces mayor que en el aire.

Cualidades del sonido

Los sonidos son diferentes unos de otros, pueden ser apagados o ruidosos, agudos, graves, agradables o molestos. Las cualidades que caracterizan el sonido son su intensidad, su altura o tono y su timbre.

Intensidad

Si hacemos vibrar la cuerda de una guitarra percibimos un sonido, pero si hacemos vibrar la misma cuerda con mayor fuerza, percibimos el mismo sonido con mayor intensidad; lo mismo ocurre al golpear una campana, mientras mayor es la fuerza que aplicamos, más intenso es el sonido. Cuando elevamos el volumen de la radio o del televisor, lo que hacemos es aumentar la intensidad del sonido.

La intensidad de un sonido depende de la magnitud de las vibraciones del cuerpo que las produce, y cuando hablamos de magnitud de la vibración, nos referimos a su amplitud.
a mayor amplitud, sonido más intenso.


Altura

Si ahora hacemos sonar las diferentes cuerdas de una guitarra con igual intensidad, notaremos que los sonidos son diferentes, unos más agudos y otros más bajos. Entonces se dice que tienen diferentes alturas o tono.

La altura de un sonido depende del número de oscilaciones por segundo (frecuencia) del cuerpo en vibración

Timbre

Una misma nota musical producida con la misma intensidad y altura por un piano y un violín no suenan igual, esto se debe a la cualidad llamada timbre.

El timbre es la cualidad del sonido que nos permite distinguir entre dos sonidos de la misma intensidad y altura.

Casi nunca se puede producir un sonido puro, siempre se producen otros que lo acompañan. Algunos de estos se llaman armónicos. El timbre depende de los sonidos armónicos que acompañan al principal.

Como oímos los sonidos.

Las ondas sonoras, penetran al oído a través del canal auditivo externo hacia el tímpano, que es una membrana delgadísima, en el cual se produce una vibración. Estas vibraciones se comunican al oído medio mediante la cadena de huesecillos (martillo, yunque y estribo) y, a través de la ventana oval, hasta el líquido del oído interno. A su vez esta vibración estimula las terminaciones nerviosas que envían al cerebro los impulsos eléctricos que permiten reconocer los sonido

El oído humano percibe sonidos situados entre los 20 y 20.000 Hz (Hertz), variando en algunas personas. El hertz es una medida de frecuencia que corresponde a un ciclo (vibración) por segundo, es decir que el oído humano es capaz de percibir sonidos que estén entre los 20 y 20.000 ciclos por segundo.
http://www.youtube.com/watch?v=kueqUPkBQco

jueves, 3 de junio de 2010